关于发力之鞭

• 点卡片换一种打法。灰色淡影是真人原来的动作，实色的是你选的那张卡。
• 进度条可以拖到任何一刻，0.05x 是二十分之一慢放；画面可以拖着转，左下角三个按钮切换视角。
• 右上角可以切换右手、左手。镜像不改物理，读数不变。
• 专业视图（手机上是"图表"和"如果……"两个标签页）里有每段身体转得多快的曲线、球的落点，以及自己调髋、腿、躯干的滑块。
• 颜色：骨盆红、躯干绿、手臂蓝、球拍或球杆深色，越亮表示转得越快。画面右下角的图例里都有。

• 标准动作对得上：仿真出的拍头、杆头速度，和动捕标记直接量的相差不到 3%。高尔夫的球速、转速、飞行距离，和 TrackMan 统计的巡回赛平均相差在一成以内。
• 改一处，后果和研究文献的方向一致。网球改身体的那几张卡，拍速只慢 5% 到 30%，但拍面也跟着变，球大多打不进。速度不是唯一要紧的。
• 真人的标准动作并不是"最快"或"最稳"的那一个，而是落在两者之间。只为拍速优化的正手快了 9%，但只要发力时机差 10 毫秒，在最坏的情况下一拍都打不进。
• 高尔夫球起飞的方向主要跟着杆面走（约八成半），往哪边弯看杆面和挥杆路线差多少，和 D-plane 的说法一致。

• 数据是光学动作捕捉：人和球拍、球杆上贴反光标记，记录每个点的三维位置，不是视频。
• 把骨架按每个人的身材缩放，一帧一帧对准标记，连"拍柄或球杆在手里怎么握"也从标记算出来。
• 然后用多刚体动力学重新算一遍这个动作：关节越过正常活动范围时会被柔和地拉回，上臂碰到胸口会被推开。卡片改的就是这一步里的发力时机或幅度。
• 击球用碰撞模型，球的飞行用空气阻力和旋转升力，系数都来自实测。
• 全部在你的浏览器里算，不用 AI 模型，同样的设置每次结果一样。时机优化和容差分析是离线做好的。

• 网球和高尔夫各只有一名选手的一次动作当基准，换一个人结果会不同。
• 身体的质量分布和肌肉力量用的是文献里的平均值；高尔夫球员的身高体重没有公开，是估的。
• 没有测力台，地面的力是推算的；模型里没有肩胛骨，踝少一个转动方向。
• 为了贴住动捕标记，网球持拍手腕和高尔夫前手腕有几处角度超出常见的活动范围。
• 高尔夫的杆面倾角是假设的，杆身当成不会弯的硬杆，所以起飞角偏低；准备时杆面摆正也是假设，所以标准这一杆到底是直球还是右曲定不准。卡片都是和真人这一杆比较。
• 网球的来球按典型数据算，不是这名选手当时接到的球；截击不画球。

• 这是帮助理解发力原理的演示，不是教练的技术指导，也不是给你的处方。
• 也不是医学或伤病方面的建议。关节角度、用力大小都是模型推算，身体有不适请找专业人员。
• 模型是简化的，实测只来自少数选手和器材，真实情况会有出入。本页按现状提供，不作任何保证，对据此做出的决定不承担责任。

• 3DTennisDS
• Skublewska-Paszkowska M., Powroznik P., Lukasik E., Smolka J., Tennis patterns recognition based on a novel tennis dataset – 3DTennisDS, Advances in Science and Technology Research Journal 18(6):159–176 (2024)
• UpstreamDrift (D-sorganization), tour-average driver swing, C3D_TA_Driver.c3d
• OpenSim models: bone shapes
• Rajagopal A., Dembia C.L., DeMers M.S., Delp D.D., Hicks J.L., Delp S.L., Full-body musculoskeletal model for muscle-driven simulation of human gait, IEEE Trans. Biomed. Eng. (2016)

数值取自这些研究并注明出处，没有转载其中的图和文字。

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• Delp S.L. et al., OpenSim: open-source software to create and analyze dynamic simulations of movement, IEEE Trans. Biomed. Eng. 54:1940 (2007): passive joint limits
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• Hansen N., The CMA Evolution Strategy: a tutorial, arXiv:1604.00772 (2016)

• 网球动作来自 3DTennisDS。按数据集的使用条款：The used tennis motion capture dataset was obtained from https://tennisdb.cs.pollub.pl at the Lublin University of Technology. 介绍它的文章列在上面。
• 高尔夫动作来自 UpstreamDrift 的巡回赛平均一号木挥杆（MIT 许可）。
• 骨头的形状来自 OpenSim 的 Rajagopal 等 2016 全身模型（SimTK 发布，MIT 许可），按其要求引用 Rajagopal 等 2016 和 Delp 等 2007。
• 页面用 three.js（© 2010-2026 three.js authors，MIT 许可）和 Vite 做成。完整许可文本见 第三方声明。

与 3DTennisDS、OpenSim、TrackMan 以及被引用文献的作者和机构都没有关系，引用不代表对方认可本页。

动捕是公开的，把它变成能仿真的动作是 LifeVen LLC 自己的工作：

• 处理动捕的方法：手上没有标记时，用整个挥杆标定球拍、球杆在手里怎么握；只有外侧标记、没有关节中心时，从另一个数据集借偏移比例；改骨盆时双脚不离地；越压越硬的关节限位；上臂和胸口的接触。
• 处理好的动作、按身材缩放的骨架，以及每张卡的发力时机和幅度。
• 时机优化和容差分析的结果。

这些数据和参数按 CC BY-NC 4.0 提供：研究和教学里可以用，请注明「发力之鞭（The Kinetic Whip by LifeVen）」并附上本页链接；商业使用请先写信到 hello@lifeven.com。动作所依据的原始录制仍按上面各自的条款。

• © 2026 LifeVen LLC。页面、代码、画面和文字保留所有权利；上面列出的第三方数据和软件按各自的许可。
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